GCSE Further Mathematics

CorbettMaths has Topic based Exercises with Answers & Videos - Click here

Dr Austin Maths has resources for the non GCSE topics on the course - Click here

Further Mathematics Content

Chapter 1
:   Number & Algebra 1              Numbers & the Number System

                                                                         Simplifying Expressions

                                                                         Solving Linear Equations

                                                                         Algebra & Number

                                                                         Expanding Brackets

                                                                         Manipulating Surds

Chapter 2:   Algebra 2                                   Factorising

                                                                         Rearranging Formulae

                                                                         Simplifying Algebraic Fractions

                                                                         Solving Equations involving Fractions

                                                                         Quadratic Identities


Chapter 3:   Algebra 3                                  Function Notation

                                                                         Domain & Range of a Function

                                                                         Graphs of Functions

                                                                         Graphs of Linear Functions

                                                                         Finding the Equation of a Line

                                                                         Graphs of Quadratic Functions

                                                                         Graphs of functions with up to 3 domains


Chapter 4:   Algebra 4                                  Quadratic Equations

                                                                         Simultaneous Equations

                                                                         Factor Theorem

                                                                         Linear Inequalities

                                                                         Quadratic Inequalities

                                                                         Index Laws

                                                                         Algebraic Proof



Chapter 5:   Geometry 1                               Parallel & Perpendicular Lines

                                                                         The Distance between 2 points

                                                                         The midpoint of a line joining 2 points

                                                                         Equation of a straight line

                                                                         The Intersection of two lines

                                                                         Dividing of a line in  given ratio

                                                                         Equation of a Circle

Chapter 6:   Co-ordinate Geometry           Mensuration

                                                                         Pythagoras' Theorem

                                                                         Angle Facts

                                                                         Circle Theorems

                                                                         Geometric Proofs

                                                                         Trigonometry in 2D

                                                                         Angles of 30, 45 & 60

                                                                         Problems in 3D

                                                                         Lines and Planes in 3D

Chapter 7:   Geometry 2                               Trigonometrical functions for angles of any size

                                                                         The Sine and Cosine Graphs

                                                                         The Tangent Graphs

                                                                         The Area of a Triangle

                                                                         The Sine & Cosine Rules

                                                                         Solution of Trigonometrical Equations

                                                                         Trigonometrical Identities

Chapter 8:   Calculus                                    The Gradient of a Curve


                                                                         Differentiation using Standard Results

                                                                         Tangents and Normals

                                                                         Increasing & Decreasing Functions

                                                                         Stationary Points

Chapter 9:   Matrices                                    Multiplying Matrices


                                                                         Identity Matrix

                                                                         Transformations of the Unit Square

                                                                         Combining Transformations